高效空氣過濾器數值模擬結果與理論計算結果對比
由于篇幅有限，前文只列出了層流湍流5m/s、10m/s、15m/s的流動情況，為了獲得比較正確的阻力公式，下表中計算了不同速度時的流動阻力。
表1層流計算結果
速度（m/s） |
模擬阻力(Pa) |
理論阻力(Pa) |
絕對誤差 |
相對誤差(%) |
2 |
40.1 |
40.88441 |
-0.784408 |
-1.95613 |
3 |
60.3 |
57.2844 |
3.0156037 |
5.001001 |
4 |
75.5 |
72.77205 |
2.727955 |
3.613185 |
5 |
85.2 |
87.61482 |
-2.414822 |
-2.8343 |
6 |
101.4 |
101.9631 |
-0.563141 |
-0.55537 |
7 |
112.3 |
115.9129 |
-3.612906 |
-3.21719 |
8 |
128.7 |
129.5303 |
-0.830322 |
-0.64516 |
9 |
143.6 |
142.8637 |
0.7363206 |
0.512758 |
10 |
158.2 |
155.9497 |
2.2503339 |
1.422461 |
表2湍流計算結果
速度（m/s） |
模擬阻力(Pa) |
理論阻力(Pa) |
絕對誤差 |
相對誤差(%) |
2 |
49.8 |
48.55771 |
1.242288 |
2.494554 |
3 |
61.5 |
67.76231 |
-6.262307 |
-10.1826 |
4 |
80.3 |
85.83724 |
-5.537237 |
-6.89569 |
5 |
110.4 |
103.1161 |
7.2839231 |
6.597756 |
6 |
121.3 |
119.7859 |
1.5140997 |
1.248227 |
7 |
142.1 |
135.9657 |
6.1342627 |
4.316863 |
8 |
151.1 |
151.7376 |
-0.637613 |
-0.42198 |
9 |
164.9 |
167.1613 |
-2.261273 |
-1.3713 |
10 |
179.8 |
182.282 |
-2.482048 |
-1.38045 |
從數值模擬結果和理論計算結果的對比中，兩者的相對誤差在10%以內，而且除了湍流3m/s的情況外，其他情況的誤差在5%左右。這樣的結果是滿意的，所以可以相信，數值模擬的結果是準確可信的。這就是說，建立的數值分析模型是能夠分析高效空氣過濾器裝置的性能，可以指導高效空氣過濾器和凈化裝置的研發，分析局部的阻力大小，以便進一步優化降低阻力。
依據模擬結果擬合空氣過濾器阻力計算公式
關于整個過濾器阻力的數學模型，最常見的表達式為:
式中:C和m均為常數，取決于過濾器的規格。利用數值模擬的結果采用最小二乘法求得常數C和m。即使得平方和
使得
對于上式中的約束條件，其實也是最后擬合曲線公式的適用條件。過濾器規格不同時，約束條件中的濾速范圍就不同。本文對于層流模擬情況下和湍流模擬情況下結果分別做曲線擬合，在這個基礎上得到的擬合公式可以對在此過濾速度范圍內的總阻力進預測。
分別代入各組數據并對目標函數進行求解即得到兩個過濾阻力公式：
表3層流模型系數
99% Confidence Intervals |
|
|
|
|
Variable |
Value |
99% (+/-) |
Lower Limit |
Upper Limit |
a |
22.96946342 |
3.607054558 |
19.36240886 |
26.57651798 |
b |
0.831833599 |
0.077950342 |
0.753883257 |
0.909783941 |
層流過濾阻力公式：
表4湍流模型系數
99% Confidence Intervals |
|
|
|
|
Variable |
Value |
99% (+/-) |
Lower Limit |
Upper Limit |
a |
27.46886395 |
7.42824548 |
20.04061847 |
34.89710943 |
b |
0.8219032 |
0.134368887 |
0.687534313 |
0.956272088 |
湍流過濾阻力公式:
兩式中的系數C有點差別，這主要是由于源數據的差異所引起的。如果以同樣的過濾速度分別用式(3-3)和式(3-4)計算結果的相對誤差為（27-23）/27=14.8%。在這其中包括由于模擬中速度不同引起的誤差以及流型不同引起的誤差，還有與所建的模型等因素有關。由表3-1和表3-2可以看出大部分數據的相對誤差還是比較小的，這說明所建的模型是合理可靠的。
下面根據模擬的結果，運用DataFit軟件進行數值處理，經過擬合的阻力曲線如下：
很顯然可以看出，模擬數據較好的分布于擬合曲線的兩側。從而擬合曲線公式的可信性得到很直觀的驗證。可以確信使用該公式可以對不同速度下的過濾器總阻力進行很好的預測。
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