單自由度系統的自由振動

    簡單的單自由度系統是研究多自由度系統的基礎，而且單自由度系統在工程振動問題

中也有實用意義。現運用牛頓運動定律來推導振動的微分方程。

具有砧性阻尼單自由度系統的自由振動

    1 )黏性阻尼理論概述

    在實際振動系統中不可避免地存在阻力，例如兩物體之間的摩擦力，氣體或液體等介質

的阻力，電磁阻力及材料的內摩擦引起的阻力等等，我們統稱為阻尼。不同的阻尼有不同的

性質。當兩個相對滑動面之間有一層連續的潤滑油膜存在時，其阻力與相對運動的速度成

正比。一個物體若以低速在茹性液體內運動，或者如阻尼緩沖器那樣，使液體從很狹窄的縫

里通過的話，阻力也與速度成正比，這種阻尼稱為黏性阻尼，阻力與速度有如下關系:

                                                        F=cv

式中:c性阻尼系數，它決定于運動物體的形狀、尺寸以及潤滑劑的特性。

    黏性阻尼又稱線性阻尼，以粘性阻尼來研究有阻尼的振動，可使求解振動問題大為簡

化。如果系統為非茹性阻尼，通常根據一個周期內非茹性阻尼所消耗的能量和一個等效的

豁性阻尼所消耗的能量相等的原則來換算成等效的黏性阻尼系統，以便進行近似計算。立

足于黏性阻尼來研究阻尼振動的方法稱為黏性阻尼理論。